全国どこでも大丈夫って言う建築家は頼んでもいいの？

どうしても遠方建築家に頼みたい場合、建築会社は比較的近くの信頼出来る会社を選定することをお薦めします。
遠方ですとどうしても現場監理で直接現場をみれる階数が減ります、また急な対応も出来ない可能性が高いですから
信頼出来る近くの工務店に施工してもらうのが良いでしょう。
設計に関してはネット上でのやり取りする方法がいろいろあるので、直接の打合せ回数が少なくてもそれをカバーする方法はあると思います。
ただ、設計の打合せ・現場監理に掛かる交通費は設計料とは別途請求になると思いますし設計料自体が多少割高になるケースが多いと思います。

ポイントが２つあると思います。

ひとつはその土地、地域の特性や気候風土を理解して家づくりに取り組んでくれるかどうかです。そこをしっかり考慮してくれる専門家であれば遠方でも可能だと思います。
その場合には地元に詳しい施工者の協力があればより安心だと思います。

もうひとつは、設計打ち合わせにかかる交通費等は設計料に含まれるのかまたは別扱いになるのかという点。
このことは事前に確認しておくと安心です。

設計者が遠方であっても、工務店、職人さん方は地元の方、というチームになることが多いです。
しっかりとよいチームが構成できることが、長期的な安心へとつながると考えます。

コミュニケーションが重要なので、メールの返事が極端に遅いなど、リアクションが悪いと感じるような方はやめたほうがよいかもしれません。