工事が始まってから施工内容を変更したい場合、誰に頼めばいいの？

工事の職人さんは、専門業者なので自分の担当範囲のことはわかりますが、それ以外の事はわかっていないことが多いです。
ですので、そこを変更することにより他で追加費用が発生したり、工期が延びたり、何か影響がでるかどうかはわかりませんし、少なくともその是非は判断できません。
また、工事の図面は多くの関係者にわたっていますので、全ての関係者にその変更を指示しなければ、他の関係者は、その変更を間違っているものとして処理をしてしまうこともあります。
ここで重要なことは、決定・指示系統を明確にするということです。
ですので、必ず設計者を通して現場の責任者（現場監督）に指示してもらってください。
何らかの緊急の場合でも、少なくとも現場の責任者に相談してください。（その場合は、現場責任者から設計者に連絡がいきますが。）
そもそも私は、基本的には施主に一人で現場に行くことはお断りしています。
必要な場合は、設計者と一緒に行くことをお願いしています。
建築を作るためには、多くの人が関わっています。
「言った」「言わない」が、大きなトラブルに発展することがよくありますので、そのあたりのルールは事前によく確認しておいてください。

基本的には職人さんに言うのではなく、元請け業者となる施工業者または設計事務所の監理をしている人に言うのがベストです。

変更や施工内容を追加した場合、現場の職人ではなく、現場責任者に伝えるようにしましょう。職人は図面や現場責任者の指示に基づいて施工をしていきますので、職人に伝えてやってもらってしまうと、費用面であったり納め方であとあとトラブルになってしまう事も。変更内容と共に、金額も確認して書面に残しておくことをおすすめします。