ラワン合板の天井を塗装したいです。

ラワンベニヤ仕上げですが、ラワンベニヤは赤身の強いものと白っぽいものがありますが、ご指摘のように白っぽいものだと、チープな感じになってしまいます。私が手掛けた「自分で作るベニヤの家」では赤身のものを使って、オイルフィニッシュしていますが、オイルは実はお施主さんが用意した新品のサラダ油です。ですので、オイルの種類というよりは最初のベニヤの色味を選り分ける作業の方が重要と言えます。サンプルを取り寄せて小さいラワンベニヤに塗ってみるのが良いと思います。

既に白っぽいラワンベニヤで施工済だとすると、赤っぽいラワンベニヤのように見せるためには着色するしかないように思います。（例えば、プラネット社のウッドコートなどの中から赤身のラワン合板に近い色を選び１回塗り＋拭き取り仕上げなどとする。）
ただし、着色は飽くまで着色ですので、少々嘘っぽい感じにはなってしまうかもしれませんが、塗装したことによって色味が揃ってきれいになるとも言えるでしょう。
いずれにしても、塗装見本を作って納得の行く仕上がりを求めた方が良いと思います。

オスモなどのオイル系塗料を塗ってもらえるとよいのではないでしょうか。

オイルや蜜蝋ワックス、キシラデコール等の塗料などの選択肢があります。
ひとつの案として、少し落ち着いた色がつくオイル塗装をしてみてはいかがでしょうか。